Greenwich Village, 1961 : Llewyn Davis est un chanteur et compositeur folk qui court le cachet et tente de percer seul depuis que son partenaire, avec lequel il formait un duo, s'est jeté du haut d'un pont. Il arpente les rues glacées de New York, sa guitare en bandoulière, à la recherche d'une âme charitable qui l'hébergerait pour la nuit. Ayant perdu le chat roux d'une de ses hôtesses, il se lance à sa recherche, entre deux disputes avec ses amis ou sa s½ur et une audition à Chicago.